La matemática: es la ciencia que se encarga de estudiar los números de manera concreta, estudia sus propiedades, símbolos, problemas, entre otros..., la matemática se encarga de resolver enigmas matemáticos, y se utiliza para analizar y calcular grades cantidades de números utilizando distintos métodos.
¿Quién invito la matemática y porque?: Mucho antes de encontrarse los primeros registros de la escritura, existen dibujos y figuras antiguas que revelan que existía conocimiento de matemáticas básicas y normalmente se basaba en contar las estrellas. Por ejemplo, los paleontólogos han descubierto rocas de ocre en la Cueva de Blombos en Sudáfrica de aproximadamente 70.000 años de antigüedad, que están adornados con hendiduras en forma de patrones geométricos. También se descubrieron artefactos prehistóricos en África y Francia, datados entre el 35.000 y el 20.000 a. C., que sugieren intentos iniciales de cuantificar el tiempo.
De igual forma, hay pruebas de que las mujeres idearon una forma de llevar la cuenta de su período menstrual, las cuales marcaban en trozos de huesos y piedras (de 28 a 30 marcas en un hueso o piedra), seguidas de una marca específica. Más aún, los cazadores y pastores utilizaban los conceptos de uno, dos y muchos, así como la idea de ninguno o cero, este método lo utilizaban para calcular la cantidad de animales y las manadas.
Problemas más importantes que condujeron al origen de la aritmética, la geometría y el álgebra:
-Aritmética:
1. El hombre primitivo en primer lugar aprendió a medir y a contar utilizando esta actividad como su matemática. Ellos realizaban marcas en los árboles para medir el tiempo y para contar cuantos animales tenían.
2. Los griegos y romanos no poseían una manera adecuada de representar los números y por ende no les permitió progresar en la matemática.
3. Los romanos tenían la necesidad de medir y figar la frontera de su vasto imperio.
4. Por fortuna el problema de las igualdades no fue conocido por los antiguos.
5. La primera operación que se conoció de la aritmética fue la suma.
-Geometría:
1. Los griegos fueron los principales creadores de la geometría ellos perfeccionaron sus caracteres y métodos para emplear la geometría como tal. 2. Los griegos cuando realizaban sus construcciones necesitaban emplear un método que les ayudara, por esta razón desarrollaron la manera de guiarse a través de figuras geométricas. 3. Los griegos comenzaron con el estudio de las familias de las curvas conocidas como cónitas, y descubrieron muchas de sus propiedades fundamentales.
-Algebra:
1. Los árabes fueron quienes dieron lugar a la nueva ciencia de resolver y plantear ecuaciones.
2. Con este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día se les llama ecuaciones lineales.
3. Los babilonios y difunto utilizaron métodos especiales para resolver ecuaciones.
Teoremas geométricos de Thales de Mileto:
Primer Teorema:
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que: Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
Segundo teorema:
El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado: Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto. Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.
¿Por qué la solución de las ecuaciones de segundo grado hecha por los babilonios 2000 a.c se considera como procedimiento empírico?:
Las ecuaciones de segundo grado hechas por los babilonios 2000 a.c se consideran un conocimiento empírico porque un procedimiento empírico, es aquel que se hace como una observación o un estudio experimental de algo que se desconoce y los babilonios realizaban estas ecuaciones en forma de prueba o experimento para saber cuál era el resultado de aquellas cosas que desconocían.
Esquema de las escuelas y sus representantes establecida por los griegos:
Qué significa y quiénes son los autores de:
· Órganon: son un conjunto de obras escritas por Aristóteles, constituyen el inicio de la lógica aristotélica como una disciplina académica capaz de analizar argumentos y darles su valides. Recibió su nombre en la edad media.
· El problema de Delos: se denomina cuadratura a un problema sin solución, el cual consiste que con una regla y compas encontrar una superficie en un cuadrado que sea igual a la de un círculo. Lindemann fue el que dedujo que era imposible de resolver ya que es un número transcendente.
· La cuadratura del círculo: Lidemann pudo demostrar que pi también es un número. Se utiliza como única herramienta cuando tenemos por ejemplo una regla y un compás y solamente se utilizan las normas establecidas.
· La trisección de los ángulos: El creador de la trisección de los ángulos es Pierre Wantzel. Es un problema clásico de la matemática de la antigua Grecia, el cual consiste en encontrar un ángulo en otro con solo un compás y una regla.
· Cosas que no se podían representar con números: Aristóteles dedujo que ni la música ni las letras podían ser representadas por números.
· Almagesto: Claudio Ptolomeo un Egipto fue el creador de almagesto. Contiene el catalogo estelar más completo de la antigüedad y fue utilizado por los árabes y después por los europeos hasta la edad media, en el se describe el movimiento aparente de las estrellas y los planetas.
¿Qué significa que una ecuación sea resoluble por radicales?: Cuando una ecuación es resoluble por radicales se tiene que emplear la radiación y operación. La re solubilidad significa que es un aspecto arbitrario.
Relativo al álgebra y las ciencias señale dos acontecimientos "recientes": Uno de los más importantes fue el descubrimiento de los egipcios y los babilonios fueron los números enteros, racionales e irracionales. Y por otro lado, las ecuaciones funcionales e integrales fueron descubiertas por Abel en el año 1823
Conceptos primitivos: el en campo de la geometría existe 3 concepto llamados primitivos, esto quiere decir que no tienen definición, ya que no tiene una palabra más sencilla para expresarlo, estos conceptos son: plano, recta y punto.
